Question

20 баллов
Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел на 103 больше их произведения. Найдите меньшее из чисел.

Answer 1

пусть одно из нечётных чисел х, тогда следующее нечётное будет у=х+2

по условию:

x²+(x+2)²-x(x+2)=103

x²+x²+4x+4-x²-2x=103

x²+2x-99=0

(х+11)(х-9)=0

х1=-11 или х2=9

второе число

у1= -9 у2=11

min (x1,y1)=-11

min (x2,y2)=9

ответ: возможны два варианта

искомое число = -11 или =9.