Question

Бабочка пролетает расстояние между двумя цветками за 6 минут, а оса — за 15 минут. Найди скорость полёта бабочки и осы, если скорость полёта осы на 11,25 км/ч меньше, чем скорость полёта бабочки.

Запиши числа в полях ответа.

Скорость осы —км/ч.

Скорость бабочки —км/ч.

Answer 1

Ответ:

Скорость осы 7,5 км/ч

Скорость бабочки 18,75 км/ч

Пошаговое объяснение:

$\boxed{S = vt}$

1) способ решения

Пусть бабочка летает со скоростью $b$, а оса со скоростью $a$. Бабочка пролетает расстояние за время $t_{1}$, а оса за время $t_{2}$. Примем расстояние между цветками за 1 (или за 100%).

Пусть x - 6 минут в часах

60 минут -  1 час

6 минут  -     x

$x = \dfrac{6}{60} = 0,1$

Пусть y - 15 минут в часах

60 минут -  1 час

15 минут  -     y

$y = \dfrac{15}{60} = 0,25$

Составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{at_{1} = 1} \atop {bt_{2} = 1}} \right.$

По условию задачи:

$\displaystyle \left \{ {{0,1a = 1} \atop {0,25(a - 11,25) = 1}} \right.$

$0,1a = 0,25(a - 11,25)$

$0,1a = 0,25a - 2,8125$

$2,8125 = 0,15a|:(0,15)$

$a = 18,75$ км/ч

$b = a - 11,25 = 18,75 - 11,25 = 7,5$ км/ч