Question

Катер прошел 45 км по течению и 48 км по озеру, затратив на весь путь7 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость катера по течению.​

Answer 1

S(по течению)=45км

S(в озере)=48км

v=v(катера)+vтечения(если по +,если против -)

v(по ечению)=х+3

v(озером)=х-3

t=t( по течению)+t(озером)

t=S/v

составим уравнение

$\frac{45}{x + 3} + \frac{48}{x} = 7 \\ \frac{45x + 48(x + 3)}{x(x + 3)} = 7 \\ 45x + 48x + 144 = 7 {x}^{2} + 21x \\ {7x}^{2} - 72x - 144 = 0 \\ x = 12 \\ x = - \frac{12}{7}$

отрицательный корень уравнения нам не подходит, а х=12 это скорость катера озером

скорость катера по течению 12+3=15км/ч