Question

В прямоугольном треугольни-
ке биссектриса острого угла
делит катет на отрезки 10 см
и 6 см. Найдите периметр
этого треугольника.

можете пожалуйста с дано и решением❤️‍❤️‍

Answer 1

Ответ:

введём обозначения.Пусть дан треугольник ABC ,с прямым углом C.Проведина биссектриса AK=6,KB=10.По свойству биссектрисы треугольника имеем отношение :

AC/AB=CK/KB. Пусть AC=x,тогда AB=5/3x

По теореме Пифагора находим:

25/9 x^2=256+x^2

16/9x^2=256

x^2=144

x=12

следовательно AC=12,AB=20

следовательно P=12+20+16=48