Шесть лет назад Коля был в 3 раза старше Оли, а сейчас он в 2 раза старше Оли. Сколько сейчас лет Оле?
1 шаг x = y ⋅ 6 y ⋅ 6 = y ⋅ 2 Заменили x на y ⋅ 6.
2 шаг x = y ⋅ 6 y ⋅ 6 – y ⋅ 2 = 0 Перенос y ⋅ 2 из правой части в левую с заменой знака.
3 шаг x = y ⋅ 6 4 ⋅ y = 0 Вынесли за скобки и сложили числа (6 – 2) ⋅ y.
4 шаг x = y ⋅ 6 y = 0/4 Разделили правую и левую части на 4.
5 шаг x = 6 ⋅ 0/4 лет y = 0/4 лет Заменили y на 0/4.
6 шаг x = 0/4 лет y = 0/4 лет ну и готово
Ответы
Ответ:
Сейчас Оле 12 лет.
Пошаговое объяснение:
Определить сегодняшний возраст Оли, если известны зависимости возрастов ее и брата 6 лет назад и сейчас.
1) Введем переменные и составим зависимости возраста Оли и Коли 6 лет назад.
Шесть лет назад Коля был в 3 раза старше Оли.
Пусть 6 лет назад Оле было x лет, тогда Коле было 3х лет.
2) Определим зависимости возраста Оли и Коли сейчас.
Прошло 6 лет. Сейчас Коля в 2 раза старше Оли.
Теперь Оле (x + 6) лет, а Коле (3x + 6) лет и он в два раза старше.
3) Составим и решим уравнение.
3x + 6 =2(x + 6);
раскроем скобки:
3x + 6 = 2x + 12;
перенесем с противоположными знаками неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую часть:
3x - 2x = 12 - 6;
x = 6.
Шесть лет назад Оле было 6 лет, а Коле - 18 лет.
Сейчас Оле 6 + 6 = 12 (лет); Коле 18 + 6 = 24 (года).
Проверка:
6 лет назад Коля старше Оли в 3 раза: 18 : 6 = 3. Верно.
Сейчас: Коля в 2 раза старше Оли: 24 : 12 = 2 Верно.
Таким образом, Оле сейчас 12 лет.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.