Question

На столе лежали тетради. Саша взял половину всех тетрадей, Коля взял треть остатка, а Миша взял четверть нового остатка, и на столе осталось 3 тетради. Сколько тетрадей взял Саша?

Answer 1

Ответ:

Решив задачу нашли , что Саша взял 6 тетрадей

Пошаговое объяснение:

На столе лежали тетради. Саша взял половину всех тетрадей, Коля взял треть остатка, а Миша взял четверть нового остатка, и на столе осталось 3 тетради. Сколько тетрадей взял Саша?

Подобные задачи можно решить без уравнения. Все решение сводится к тому , что необходимо найти целое по его части .

Известно :

Саша взял - ? шт. ,  $\displaystyle \frac{1}{2}$ часть всех тетрадей

Коля взял - ? шт. , $\displaystyle \frac{1}{3}$ часть остатка

Миша взял -  ? шт., $\displaystyle \frac{1}{4}$ часть нового остатка

Осталось на столе - 3 тетради

Всего было тетрадей - ? шт.

Примем , что всего было тетрадей 1 ( одна целая ) . После того , как Саша взял $\displaystyle \frac{1}{2}$ часть от всех тетрадей , на столе осталось :

$\displaystyle 1 - \frac{1}{2}= \frac{2}{2}-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$ часть  тетрадей

От этого остатка Коля взял $\displaystyle \frac{1}{3}$ часть , т.е.

$\displaystyle \frac{1}{2}*\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ часть

после этого на столе осталось :

$\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3-1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ часть тетрадей

От этого нового остатка Миша взял $\displaystyle \frac{1}{4}$ часть тетрадей , т.е.

$\displaystyle \frac{1}{3}*\frac{1}{4}= \frac{1}{12}$ часть тетрадей и осталось :

$\displaystyle \frac{1}{3} - \frac{1}{12}=\frac{4-1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$ часть тетрадей

и это ( по условию ) - 3 тетради.

Для того , чтоб найти целое по его части надо число , которое соответствует его части умножить на знаменатель и разделить на числитель дроби , которая выражает эту часть.

Если 3 тетради это $\displaystyle \frac{1}{4}$ часть , то всего тетрадей было :

$\displaystyle 3 * 4 : 1 = 12$ тетрадей

Если всего тетрадей 12 шт., то Саша взял :

$\displaystyle 12 * \frac{1}{2}=6$ тетрадей .

Саша взял  6 тетрадей.