Question

Знайти похідну функції
y=cosx-2x^4+5^x-1

Answer 1

y'=(cosx-2x⁴+5ˣ⁻¹)'=-sinx-8x³+5ˣ⁻¹*ln5*(x-1)'=-sinx-8x³+5ˣ⁻¹*ln5*1=

-sinx-8x³+5ˣ⁻¹*ln5

использовал табличные производные.

(cosx)'=-sinx

(a^u)'=a^u*u'*lna

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

(c*f(x))'=c*(f(x))'

Answer 2

Ответ:

$y=cosx-2x^4+5^{x-1}\ \ ,\qquad \qquad \boxed{\ (u\pm v)'=u'\pm v'\ }\\\\\\y'=-sinx-2\cdot 4x^3+5^{x-1}\, ln5=-sinx-8x^3+5^{x-1}\, ln5$