Question

Найти sin a, cos a если…

Answer 1

Ответ:

$tga=-\sqrt3\\\\1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=\dfrac{1}{1+tg^2a}=\dfrac{1}{1+3}=\dfrac{1}{4}$

$a\in \Big(\ \dfrac{3\pi}{2}\ ;\ 2\pi \ \Big)$  - 4 четверть, поэтому  $cosa>0\ ,\ sina<0$

$cosa=\dfrac{1}{2}\\\\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\dfrac{1}{4}}=-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$