Question

Задание 5) Объясните почему когда я расписал тангенс у меня получилось cos/cos
я сначала написал потом задумался
если там стоит единица туда надо подставлять основное тригонометрическое тождество или нет?

Answer 1

$\displaystyle\bf\frac{1}{1+tg^{2}\alpha } +Sin^{2} \alpha =\frac{1}{1+\frac{Sin^{2}\alpha }{Cos^{2}\alpha } } +Sin^{2} \alpha =\frac{1}{\frac{Cos^{2}\alpha +Sin^{2} \alpha }{Cos^{2}\alpha } }+Sin^{2}\alpha = \\\\\\=\frac{1}{\frac{1}{Cos^{2}\alpha } } +Sin^{2} \alpha =Cos^{2} \alpha +Sin^{2} \alpha =1$