Предмет: Информатика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

Срочно, пожалуйста. Дам 55 баллов.

1) Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным

кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных

сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П – 00, Е – 01, Н – 110. Какое

наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова ПАНАМА?

2) Для хранения произвольного растрового изображения размером 256 × 640 пк отведено

160 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого

пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в

файл один за другим, без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно

использовать в изображении?

3) Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, В, Т, О, Р,

записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено

начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААО

4. АААР

5. АААТ

6. ААВА

Под каким номером в списке идёт слово ВАТА?

4) Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный

код из 9 символов, каждый из которых может быть одной из 10 первых латинских букв

(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J). Для представления кода используют посимвольное

кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством

битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов.

Кроме того, для каждого объекта в системе выделен одинаковый объём памяти для

хранения содержательной информации. Для хранения данных (код и содержательная

информация) о 32 объектах потребовалось 1600 байт. Сколько байтов выделено для

хранения содержательной информации об одном объекте? В ответе запишите только

целое число – количество байтов

5) Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом

значении переменной х)?

Ответы

Ответ дал: vladimirsukharev

Ответ:

1)заметим, что кодовые слова 0 и 1 выбрать нельзя. Поскольку буква А повторяется в слове ПАНАМА три раза, закодируем её кодовым словом 10. Букву М закодировать кодовым словом длины 3 нельзя, поскольку не останется кодовых слов для остальных букв алфавита, тогда закодируем её кодовым словом 1110. Тогда наименьшее количество двоичных знаков, которое может содержать код слова ПАНАМА, равно 2 · 4 + 3 + 4 = 15.

Ответ: 15.

2)Для хранения одного изображения потребуется дробь: числитель: 256 умножить на 640 умножить на x, знаменатель: 8 умножить на 1024 конец дроби =160 Кбайт. Тогда один пиксель кодируется x= дробь: числитель: 160 умножить на 8 умножить на 1024, знаменатель: 256 умножить на 640 конец дроби равносильно x=8. Следовательно, в палитре каждого изображения используется 28 = 256 цветов.

Ответ: 256.

3)Заменим буквы на цифры следующим образом: А — 0, В — 1, О — 2, Р — 3, Т — 4. Получаем список:

1. 0000

2. 0001

3. 0002

4. 0003

5. 0004

...Используется пятибуквенный алфавит, значит, чтобы найти номер слова ВАТА, нужно найти значение числа 10405 в десятичном виде. Им является число 14510, но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остаётся добавить к получившемуся числу единицу. Получаем 146. Ответ: 146.

4)Заметим, что k бит позволяют кодировать 2k символов, поэтому для кодирования 10-символьного алфавита требуется 4 бит (ведь 2 в степени 4 = 16). Для хранения 9 символов требуется 9 умножить на 4 = 36 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 36 бит = 5 байт (40 бит).

Поскольку для хранения данных (код и содержательная информация) о 32 объектах потребовалось 1600 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 1600 : 32 = 50 байт. Для хранения содержательной информации об одном пользователе используется 50 − 5 = 45 байт.

Ответ: 45.

5)25 (10cc) =2^4+2^3+2^0 =11001 (2cc)

19 (10cc)=2^4+2^1+2^0=10011 (2cc)

-----------------------------------------------------

используя формулу А→В =¬А+В приводим данную формулу в условии к виду:

(X&25=0)+(X&19≠0) + (Х&A≠0)=1

рассмотрим случай, когда

(Х&25 =0) +(X&19≠0) =0 и (Х&A≠0)=1

-------------------------------------------------------------------------------------------------

так как 25 = 11001, то (X&25=0) = 0 (т.е. конъюнкция будет "ложь")

при Х={1; 1000; 1001; 10000; 10001; 11000; 11001}

так как 19=10011, то (Х&19≠0) = 0 при