Question

Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат зі стороною √2 см. Обчисліть об'єм паралелепіпеда, якщо його діагональ утворює з площиною основи кут 45°

Answer 1

Решение.
АС=АВ√2=√2*√2=2см.
∆АА1С- прямоугольный треугольник
∠А1АС=90°; ∠А1СА=45°; ∠АА1С=45°
Углы при основании равны, ∆А1АС- равнобедренный треугольник АА1=АС=2см.
S(ABCD)=AB²=(√2)²=2см²
V=S(ABCD)*AA1=2*2=4см³

Ответ: 4см³