Question

8. Серед усiх коренів рівняння cos^2 x + cos x - 2 = 0 вкажіть ті,

[- pi 2 ; pi 2 ]

що належать проміжку

Answer 1

Ответ: n=0

Объяснение:

$cos^{2}x +cosx-2=0\\Duscriminant= 1^{2} -4*(-2*1)=9\\\left \{ {{cosx_{1}=\frac{-1+\sqrt[2]{9}}{2} } \atop {cosx_{2}=\frac{-1-\sqrt[2]{9}}{2} } \right. \\\left \{ {{cosx_{1}=1} \atop {cosx_{2}=-2}} \right.$

cosx=-2 - порожня множина, так як cos існує в межах від -1 до 1

$cosx=1\\x=0+2\pi n$, nєZ

x=0, при n=0, це єдиний корінь, який лежить в заданому проміжку