2. Через точку D — середину гіпотенузи АВ прямокутного трикутника ABC — проведено перпендикуляр DK до площини трикутника. Знайти відстань від точки К до катета ВС, якщо
DK = 3 дм, АС = 8 дм.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
5 дм.
Объяснение:
Проведем DM ⊥ BC.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах КМ ⊥ ВС и будет являться расстоянием от точки К до катета ВС .
По условию ΔАВС - прямоугольный. Тогда ∠ АСВ= 90°, ∠DMC =90° по построению . Значит, DM ║AC и проходит через середину. Тогда точка М - середина катета ВС и отрезок DM является средней линией ΔАВС.
Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна ее половине.
Тогда DM= 4 дм
Так как DК перпендикуляр к плоскости ΔАВС, то он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Значит, DК⊥ DМ и Δ DМК - прямоугольный.
Найдем КМ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Значит, KM= 5 дм - искомое расстояние
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e8e/e8ec805c3578db72537a200d469b701c.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад