Question

Розкладіть на множники sin3a+sina

Answer 1

Воспользуемся формулой суммы синусов:

$\sin x+\sin y=2\sin\dfrac{x+y}{2} \cos\dfrac{x-y}{2}$

Получим:

$\sin 3a+\sin a=2\sin\dfrac{3a+a}{2} \cos\dfrac{3a-a}{2} =2\sin\dfrac{4a}{2} \cos\dfrac{2a}{2} =\boxed{2\sin2a\cos a }$