Question

Выбери вариант в котором правильно сокращена дробь
16х-4/16х^2-8х+1
1)4/4х-1
2)1/16х-1
3)4/16х-1
4)1/4х-1

Answer 1

Ответ:

$1) \dfrac{4}{4x-1}$

Объяснение:

Сократить дробь - это числитель и знаменатель разделить на одно и то же отличное от нуля число.

Рассмотрим дробь       $\dfrac{16x-4}{16x^{2} -8x+1}$

и разложим числитель и знаменатель дроби на множители .

В числителе вынесем общий множитель за скобки и получим:

$16x-4=4(4x-1) .$

В знаменателе применим формулу сокращенного умножения

$a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b)^{2}$

$16x^{2} -8x+1=(4x)^{2}-2\cdot 4x\cdot 1+1^{2} =(4x-1)^{2}$.

Тогда данную дробь можно сократить на $4x-1\neq 0.$

Получим

$\dfrac{16x-4}{16x^{2} -8x+1}=\dfrac{4(4x-1)}{(4x-1)^{2} } =\dfrac{4}{4x-1}$

Из всех представленных вариантов - это ответ

$1) \dfrac{4}{4x-1}$