Question

при каком значении a сумма квадратов корней уравнения x^2+(a+2)x+a равна3? ​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Сразу замечу, что, вероятно, условие такое:

$x^2+(a+2)x+a=0$

Заметим теперь, что:

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(a+2)^2-2a=3$

Последняя замена следует из теоремы Виета для приведенного квадратного уравнения.

$(a+2)^2-2a=3\\a=-1$

Итого при $a=-1$ сумма квадратов корней уравнения равна $3$.

Задание выполнено!