Question

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 1

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠COB = 140°, ∠CAO = 110°, а ∠OBD меньше ∠CAO на 90°. Определи, чему равны углы ACO и ODB.



Верных ответов: 2

∠ACO = 20°

∠ACO = 40°

∠ODB = 130°

∠ODB = 140°

∠ODB = 120°

помогите пж​

Answer 1

Ответ:

1) ∠COA=∠BOD=180°-∠BOC=180°-140°=40°

∠OBD=∠САО-90°=110°-90°=20°

2) Рассмотрим ΔАСО

∠САО+∠АСО+∠СОA=180°

110°+∠С+40°=180°

∠АСО=180°-110°-40°=180°-150°=30°

3) Рассмотри ΔBOD

∠OBD+∠ODB+∠BOD=180°

20°+∠ODB+40°=180°

∠ODB=180°-20°-40°=180°-60°=120°

Ответ:  ∠АСО=30°, ∠ODB=120°