Question

Квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, a ≠ 0 и ее график и свойства. Урок 1 Задай формулой квадратичную функцию вида y = ax2 + bx + c, график которой изображен на рисунке. y = x2 – x + . ​

Answer 1

Ответ:

y=x²-6x+5

Объяснение:

1) Т.к. график параболы пересекает ось Ох в точках х₁=1 и х₂=5, то эти точки являются корнем уравнения ax²+bx+c=0

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)=0

a(x-1)(x-5)=0

a(x²-6x+5)=0

2) Согласно графику, вершина параболы - точка (3;-4). Подставим координаты вершины в уравнение у=a(x²-6x+5) и найдём а.

a(3²-6*3+5)=-4

a(9-18+5)=-4

a(-4)=-4

a=1

3) Запишем полученное уравнение параболы:

y=x²-6x+5