помогите пожалуйста Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x²+2x-3
Если функция определена и непрерывна в концах интервала возрастания или убывания (a;b), то есть при x=a и x=b, то эти точки включаются в промежуток возрастания или убывания. Это не противоречит определениям возрастающей и убывающей функции на промежутке X.возрастает (-∞;1]
убывает [1;+∞)
убывает [1;+∞)
Если не через производную, то тогда проще Хв=-b/2a=2/2=1, ветви вниз. И сразу промежутки.
Ответы
Ответ дал:
1
y = -x^2 + 2x - 3
y' = -2x + 2
y' = 0 <=> -2x + 2 = 0 <=> -2(x - 1) = 0 <=> x -1 = 0 <=> x = 1 - критическая точка
При x = 0, y' = -2 * 0 + 2 = 2 > 0 => функция возрастает при x < 1
При x = 2, y' = -2 * 2 + 2 = -2 < 0 => функция убывает при x > 1
Ответ: возрастает на (-∞; 1); убывает на (1; ∞)
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад
-2