Question

катер прошел по течению реки иртыш 120 км и вернулся обратно известно что обратный путь занял на 1 час больше времениа скорость катера в неподвижной воде оавна 27 км/ч . найдите скорость течения||| ДАЮ 80 БАЛЛОВ НУЖЕН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ!!! 8 КЛАСС

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость течения реки равна  х км/ч .

Тогда скорость катера по течению равна  (27+х) км/ч , а скорость катера против течения равна (27-х) км/ч .

Время, которое катер затратил на движение по течению равно t=120/(27+x) ч , а Время, которое катер затратил на движение против течения равно 120/(27-х) ч .

Разница во времени равна 1 час, значит

$\dfrac{120}{27-x}-\dfrac{120}{27+x}=1\\\\\dfrac{120(27+x)-120(27-x)}{(27-x)(27+x)}=1\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{2\cdot 120\, x}{(27-x)(27+x)}=1\ \ ,\\\\\\240x=(27-x)(27+x)\ \ ,\ \ \ 240x=27^2-x^2\ \ ,\ \ \ x^2+240x-729=0\ \ ,\\\\D/4=16129=123^2\ \ ,\ \ x_1=-243<0\ \ ,\ \ x_2=3$

Значение, меньшее 0, не подходит по смыслу задачи .

Ответ:  скорость течения реки равна 3 км/ч .

Answer 2

                    S                   v                             t

по теч         120км             27+х                    120/(27+х)      

против теч. 120 км           27-х                     120/(27-х)         на 1 ч.>

стояч. вода                        27 км/ч.

течение                               х км/ч

скорость течения реки равна  х км/ч .

скорость по течению равна  (27+х) км/ч , скорость  против течения  (27-х) км/ч .

время по течению 120/(27+x) ч , время против течения  120/(27-х) ч .

составим и решим уравнение

(120/(27-х))-(120/(27+х))=1; х≠±27;

120*(27+х-27+х)=27²-х²

х²-729+120*2х=0

х=-120±√(14400+729)=-120±123

х=3, значит, скорость течения равна 3км/ч., х=-243 не подходит по смыслу задачи. т.к. скорость течения не может быть отрицательной .

Ответ 3 км/ч .