Question

Тема: теорема о трёх перпендикулярах.
Найти расстояние от точки К до прямой АС. Ответ есть, нужно объяснение.

Answer 1

Найти расстояние от точки К до прямой АС ,если АВ=ВС=10,АС=12 ВК=√17, ВК перпендикуляр к плоскости треугольника АВС

Решение

1)Расстояние-это длина перпендикуляра из точки к отрезку.

Пусть КМ⊥АС.

2) Тк ВК⊥(АВС)  и наклонная КМ⊥АС (прямой лежащей к плоскости ) тогда и проекция  ВМ⊥АС ⇒

ВМ-высота в равнобедренном ΔАВС , а значит и медиана ⇒АМ=МС=6.

ΔАМВ-прямоугольный , по т Пифагора МВ=√(10²-6²)=8 ( ед).

3) ΔКВМ-прямоугольный , по т Пифагора КМ=√((√17)²+8²)=9(ед).