Question

чему равен коэффициент p уравнения x^2+px-44=0, если корнями этого уравнения являются числа -4 и 11

Answer 1

Итак, рассмотрим уравнение вида ax^2+bx+c=0. В твоём случае, a=1; b=p; c=-44. Формулу разложения квадратного трёхчлена на линейные множители можно записать так: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни этого уравнения. Поэтому подставляем в эту формулу x1 и x2: (x-(-4))(x-11)=(x+4)(x-11)=x^2-7x-44

Теперь запишем это так: x^2+px-44=x^2-7x-44, отсюда видно, что чтобы левая и правая части были равны, должны быть равны коэффиценты на соответствующих позициях перед x^2, x. Отсюда получаем, что p=-7

Ответ:

$p = - 7$