Question

Автомобиль начал движение из состояния покоя и 15 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем 5 с он двигался равномерно, а последние 35 м тормозил до полной остановки. Считая, что движение происходит вдоль оси ОХ в положительном направлении, постройте графики sx(t), vx(t) и ax(t). Найдите среднюю скорость движения.

Алгебраические задачи

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Первый участок:

V₀₁ = 0 м/с

t₁ = 15 с

a₁ = 2 м/c²

Второй участок:

V₂ = V₁

t₂ = 5 c

Третий участок:

V₀₃ = V₂

S₃ = 35 м

V₃ = 0

__________

Vcp - ?

Рассмотрим три участка движения.

Первый участок:

V₀ = 0 м/с

t₁ = 15 с

a₁ = 2 м/с          (1)

Уравнение пути:

S₁(t) = a·t²            

S₁(t) = 2·t²           (2)

S₁ = 2·15² = 450 м

Находим скорость:

V₁(t) = V₀₁ + a·t

V₁(t) = 0 + 2·t       (3)

V₁ = 2·5 = 10 м/с

Второй участок:

t₂ = 5 с

a₂ = 0   м/с²            (4)

V₂ = V₁ = 10 м/с      (5)

S₂(t) = 10·t               (6)

S₂ = 10·5 = 50 м    

Третий участок:

V₀₃ = V₂ = 10 м/с

V₃ = 0 м/с

S₃ = 35 м

a₃ = (V₃² - V₃²) / (2·S₃) = (0² - 10²) / (2·35) ≈ - 1,4 м/с²

a₃ = - 1,4 м/с²          (7)

Находим скорость:

V₃(t) = V₀₃ + a·t

V₃(t) = 10 -1,4·t         (8)

Время:

0 = 10 - 1,4·t

t = 10/1,4 ≈ 7 с  

Уравнение пути:

S₃(t) = 10·t - 1,4·t²         (9)

По уравнениям (2), (6) и (9) строим график пути.

По уравнениям (3), (5) и (8) строим график скорости.

По уравнениям (1), (4) и (7) строим график ускорения.

Средняя скорость:

Vcp = (S₁ + S₂ + S₃ ) / (t₁ + t₂ + t₃) =

= (450 + 50 + 35) / (15 + 5 + 7) ≈ 20 м/с