Question

1. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см^2, а одна из его сторон на 7 см больше другой. ​

Answer 1

Составим условие

Сторона a — x

Сторона b — x+7 см

Площадь (S) — 44 см²

Решение

S=ab=44 см²

S=x·(x+7)=44 см²

Решим уравнение

x·(x+7)=44

x²+7x=44

x²+7x-44=0

D=b²-4ac=7²-4·(1·(-44))=225

√D=√225=15

D>0, будет два корня

x=(-b±√D)/2a

x₁=(-7-15)/2=-11 (не подходит, т.к. отрицательный)

x₂=(-7+15)/2=4 (подходит)

Найдём стороны прямоугольника

a=x=4 см²

b=x+7=4+7=11 см²

Ответ: 4 см², 11 см²