Question

Тема: теорема о трёх перпендикулярах.
DH перпенд. пл. АВС
Уг. ADH = уг. CDH = уг. BDH
AB = 6
Уг. ACB = 30°
AD = √45
Найти расстояние от точки D до плоскости АВС.
Ответ есть, но очень нужно подробное объяснение. Спасибо.

Answer 1

Решение:
АН=ВН=НС=R, радиус описанной окружности.
R=AB/(2sin∠ACB)=6/(2*1/2)=6ед.
∆АНD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
DH=√(AD²-AH²)=√((√45)²-6²)=√(45-36)=

=√9=3ед.

Ответ: 3ед.