Question

решите задачу с помощью уравнения площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой равна 300 м2 найдите стороны и периметр прямоугольника 8 класс

Answer 1

Ответ:

Ширина 15 см, длина 20см, периметр 70 см.

Объяснение:

По условию одна сторона больше другой на 5 см, а площадь равна 300м ².

Думаю по условию даны одинаковые единицы измерения, так как в противном случае задача имеет иррациональные решения.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Пусть х см  ширина прямоугольника. Тогда (х+5) см . Так как площадь прямоугольника равна 300 см², то составляем уравнение:

$x\cdot(x+5)=300;\\x^{2} +5x-300=0;\\D=5^{2} -4\cdot1\cdot(-300)=25+1200=1225=35^{2} \\x{_1}= \dfrac{-5-35}{2} =-\dfrac{40}{2} =-20;\\\\x{_2}= \dfrac{-5+35}{2} =\dfrac{30}{2} =15$

Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, то условию задачи удовлетворяет х = 15 см.

Тогда ширина прямоугольника 15 см, а длина 15+5 = 20 см.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон. Периметр определяется по формуле

$P=2\cdot(a+b),$ где  a и  b - стороны прямоугольника.

$P=2\cdot(15+20)=2\cdot35=70$  см.