Question

Відомо, що x+y=6, ху=-1. Знайдіть значення виразу y³+x³

Answer 1

Тут треба використовувати формулу скороченного добутка

х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)

Перше частина ясна, друже частина х²-ху+у²=х²+2ху-3ху+у²

х²+2ху+у²=(х+у)² по іншей формулі скороченного добутка

тому  х²-ху+у²=(х+у)²-3ху

У підсумку отримуємо (х+у)((х+у)²-3ху)=6×(6²-3×(-1))=234