Question

при удлинении грани куба на 2м его объем увеличился на 98м3 определите длину грани исходного Куба

Answer 1

еслиребро исходного куба обозначить a (м), тогда по условию

(a+2)³ - a³ = 98

a³ + 3·a²·2 + 3·a·2² + 2³ - a³ = 98

6a² + 12a + 8 = 98

6a² + 12a + 8 - 98 = 0

6a² + 12a - 90 = 0,

a² + 2a - 15 = 0

D = 2² - 4·(-15) = 4 + 60 = 64 = 8²

$a = \frac{-2\pm 8}{2}$

$a_1 = \frac{-2-8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

отрицательное значение не подходит, потому что длина выражается положительным числом.

$a_2 = \frac{-2+8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Ответ. 3 м.