Question

Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -36 Найдите эти числа.

меньшее число —
большее число — ​

Answer 1

ОТВЕТ:

меньшее число равно "-9".

большое число равно "4".

Пояснение.

Пусть первое число это "х". Тогда второе "у". Сумма это действие сложения; произведение - действие умножения. Составим и решим систему уравнений методом подстановки.

Решение:

$\displaystyle\left \{ {{x+y=-5} \atop {x*y=-36}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=-5-y} \atop {x*y=-36}} \right. \Rightarrow\\ \\(-5-y)*y=-36\\-5y-y^2=-36\\-5y-y^2+36=0\\-y^2-5y+36=0\\y^2+5y-36=0$

Теорема Виета: произведение корней уравнения ax²+bx+c=0 равно свободному члену "с", а их сумма - коэффициенту "b" с противоположным знаком. А уже сами  корни  ищем методом подбора.

$\displaystyle\left \{ {{y_1*y_2=-36} \atop {y_1+y_2=-5}} \right.$ ⇒ $y_1=-9~;~y_2=4~~~~~~(-9*4=-36~;~-9+4=-5).$

⇒ $\displaystyle x=-5-(-9)=-5+9=4;\\x=-5-4=-9.$