Question

Длина тени школьника 1,2 м, а его рост-1,5 м. Найди высоту дерева, которого в тот же момент времени равна 3,6 м.

Answer 1

Ответ:

4,5 м

Объяснение:

Полное условие:

Длина тени школьника 1,2 м, а его рост - 1,5 м. Найди высоту дерева, длина тени которого в тот же момент времени равна 3,6 м.

Будем считать, что и школьник и дерево стоят перпендикулярно земле и солнце светит на них под одним углом.

Изобразим схематично школьника отрезком АВ (АВ = 1,5 м), его тень - отрезком ВС (ВС = 1,5 м), дерево - отрезком КМ (КМ - искомый отрезок) и тень от дерева - отрезком МН (МН = 3,6 м).

ΔАВС ~ ΔКМР по двум углам:

∠АВС = ∠КМН = 90°,

∠ВАС = ∠МКН, так как солнце светит на школьника и дерево под одним углом.

Из подобия треугольников следует:

$\dfrac{AB}{KM}=\dfrac{BC}{MH}$

$KM=\dfrac{AB\cdot MH}{BC}$

$KM=\dfrac{1,5\cdot 3,6}{1,2}=1,5\cdot 3}=4,5$ м

Высота дерева 4,5 м.