Question

!!!!Даю 39 балов!!!!
Через вершину прямого кута С трикутника ABC (рис. 31) проведено до його площини перпендикуляр DC завдовжки п. Знайдіть відстань від точки D до прямої АВ, якщо АС = α, кутΒ = β.

!!!!Даю 39 балов!!!!

​

Answer 1

Ответ:     √[ n² + (a cosβ )²] .

Пошаговое объяснение:

  105 . Проведемо DM⊥AB , тоді СМ⊥АВ ( за Т. про 3 перпендик. ) .

                 Потрібно знайти відстань DM .

 Із прямок. ΔАВС :  ВС= АС ctgβ = a ctgβ .

Із прямок. ΔВMС:   MC = BCsinβ = a ctgβ * sinβ = [a* cosβ/sinβ] *sinβ =

= a cosβ .  Із прямок. ΔDMC :  DM = √( DC² + MC² ) = √( n² + (a cosβ )²) .