Question

Решить 2 системы уравнений
Способом подстановки
(x-2)(y-1)=0
2x^2+y^2+xy=7
и с помощью способа добавления, нужно также использовать формулы сокращённого умножения
x^2+2xy=-1
9y^2+4xy=5 ​

Answer 1

x²+2xy=-1⇒x²+2xy+1=0; (х+у)²=0; -х=у подставим во второе уравнение

9y²+4xy=5 . получим 9y²-4x²=5; 5x²=5; х²=1; х=±1.

если х=1, то у=-1; если =-1, то у=1

Ответ (-1; 1); (1; -1)

2) (x-2)(y-1)=0 ⇒х=2;  у=1

2x²+y²+xy=7

если х=2, то второе уравнение перепишем так.

2*2²+y²+2y=7⇒ у²+2у+1=0; (у+1)²=0, у=-1

первое решение (2;-1)

если же у=1, то 2x²+1²+x*1=7; 2х²+х-6=0

х=(-1±√(1+48))/4; х=-2; х=1.5

Тогда еще два решения (-2; 1); (1.5;1 )

Ответ (2;-1); (-2; 1); (1.5;1 )