Question

Докажите, что через данную точку плоскости можно провести только одну перпендикулярную ей прямую.
Пожалуйста кратко

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Через точку можно провести только дну прямую ║ данной (аксиома).

От любого луча (в нашем случае это луч - часть данной прямой, ограниченный данной точкой) можно задать только один угол с заданной градусной мерой (в нашем случае это 90°) в заданную полуплоскость (аксиома).

Заметим, что прямая разбивает плосксть на 2 полуплоскости. Очевидно, что лучи, образующие угол в 90 градусов из данной точки и луча будут лежать на одной прямой, тк между ними угол 180 градусов (90+90=180). То есть перпендикулярная прямая к прямой параллельной данной, проходщая через данную точку только одна => эта прямая ⊥ данной и она единственна.