Question

6. Упростите выражение (с+ 3)(с - 3)(c²+9) - (c² - 6)² и найдите его значение при с = -1/3.
7. Докажите, что выражение х² - 4х + 15 принимает положительные значения при всех значениях х

Answer 1

Объяснение:

(с+3)(с-3)(c²+9) - (c² - 6)² = (c²-9)(c²+9)-(c⁴-12c²+36)=

=c⁴-81-c⁴+12c²-36=12c²-117;       при с=-1/3;  

12 * 1/9 - 117 = 12/9 - 1053/9 = -1041/9 = - 115 2/3.

х² - 4х + 15 = (х-2)² + 11

(х-2)² + 11>0, поэтому выражение принимает положительные значения при всех значениях х