Question

Сравните: $\sqrt{687*689}-\sqrt{692*690}$ и $\sqrt{688*686}-\sqrt{691*693}$

Answer 1

сначала решим первое выражение
$\bf \sqrt{687*689} -\sqrt{692*690} =\sqrt{473343}-\sqrt{477480} =\sqrt{473343}-2\sqrt{119370} = -3$
первое выражение равно -3
затем решим второе выражение
$\bf \sqrt{688*686}-\sqrt{691*693} = \sqrt{471968}-\sqrt{478863} =28\sqrt{602}-3\sqrt{53207} = -5$
второе выражение равно ≈ -5.
$\boxed{-3>-5}$
вывод:
$\sqrt{687*689} -\sqrt{692*690} > \sqrt{688*686}-\sqrt{691*693}$