Question

перший член геометричної прогресії b1=1/625, а знаменник g=-5. Знайдіть:
1) b3; 2)b7
Помогите пожалуйста ​​

Answer 1

Для геометрической прогрессии воспользуемся формулой $\displaystyle b_n=b_1 \cdot q^{n-1}$, где n - номер члена этой прогрессии, q -  знаменатель прогрессии.

1) $\displaystyle b_3=\frac{1}{625} \cdot (-5)^{3-1}=\frac{(-5)^2}{625} =\frac{25}{625} =\frac{1}{25}$

2) $\displaystyle b_7=\frac{1}{625} \cdot (-5)^{7-1} =\frac{(-5)^6}{625} =\frac{5^6}{5^4} =5^2=25$

Ответ: $\displaystyle b_3=\frac{1}{25} ; \;\; b_7=25.$