Question

помогите доказать, пожалуйста​

Answer 1

a) AB║CD (по усл.), ⇒

  ∠A = ∠D, ∠B = ∠C (как накрест леж.)

  ∠AOB = ∠COD (как вертик.), ⇒

   ΔAOB = ΔCOD (по 3 ∠)

   ч.т.д.

b) 1) ΔCMN - р./б. (по усл.), ⇒

     SM = SN (по св-ву р./б. Δ)

      ∠SMK = ∠SNP (как внешние углы при равных углах)

  2) Рассмотрим ΔKSM и ΔPSN

      KM = PN (по усл.)

      SM = SN (по п.1)

      ∠SMK = ∠SNP (по п.1), ⇒

      ΔKSM = ΔPSN ( по 2 сторонам и ∠ между ними), ⇒

      SK = SP (как равные элементы в равных Δ)

  3) Рассмотрим ΔSKP

      SK = SP (по п.2), ⇒

      ΔSKP -  р./б. (по признаку р./б. Δ)

      ч.т.д.

c) EH = EQ (по усл.)

   EF - общая

   ∠HEF = ∠QEF (по усл.), ⇒

   ΔHEF = ΔQEF  (по 2 сторонам и ∠ между ними),⇒

   HF = FQ (как равные элементы в равных Δ)

   ч.т.д.