Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC=80, угол CAD=34. Найдите угол ABD​

Answer 1

Решение на фото: тут используется свойство угла вписанного в окружность

Answer 2

Ответ:

Объяснение:  ∠АВD=46°

Объяснение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. 

Дается два варианта решения.

а) Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника – 180°. =>

∠ADC=180°-80°=100°. Тогда из суммы углов треугольника в ∆ АDС

∠ ACD=180°-(<ADC+DAC)=46°

Вписанные углы, которые опираются на равные дуги, равны.

∠АВD и ∠АCD опираются на одну дугу DC =>

——————

б) Углы CВD и САD опираются на одну дугу  DC.

Вписанные углы, которые опираются на равные дуги, равны. =>  ∠CВD=∠CAD=34°

∠АВD=∠АВС- ∠СВD=80°-34°=46°