Question

В турнире каждый игрок сыграл ровно одну партию с каждым из других игроков. В каждой игре победитель получал 1 очко, проигравший — 0 очков, а каждый из двух игроков получал очка, если игра была ничьей. После завершения турнира выяснилось, что ровно половина очков, заработанных каждым игроком, была заработана против десяти игроков с наименьшим количеством очков. (В частности, каждый из десяти игроков с наименьшим количеством очков заработал половину своих очков против остальных девяти из десяти). Каково было общее количество игроков в турнире?​

Answer 1

Ответ:

Вы не можете предполагать, что игрок, занявший первое место, выиграл все свои игры. Что вы можете сделать, так это вычислить общее количество игр, сыгранных игроками в $n$, и признать, что это представляет собой общий счет. n, и признать, что это представляет собой общий счет. Аналогично, сколько очков набрали десять лучших игроков, играя между собой?n игроки и признают, что это представляет собой общий счет. Аналогично, сколько очков набрали десять лучших игроков, играя между собой?