Question

В магазине было два куска сатина одинаковой длины:синий и зеленый. После того как синего сатина продали 28 метров, а зеленого-45 метров, синего сатина осталось вдвое больше, чем зеленого. Сколько сатина было в каждом куске первоначально?
2) Составьте к этой задаче математическую модель в виде схемы.
 
3) Составьте  математическую модель задачи, последовательно выполнив следующие задания:

а) Обозначьте буквой  x  количество ткани, оставшейся во втором куске,подумайте, для каких величин можно составить выражение с этой буквой, и запишите эти выражения.

б) Какие из составленных вами выражений соответствуют равным величинам? Ответ запишите в виде уравнения. 

Answer 1

1) Было 2 куска одинаковой длины: по x м синего и зеленого.
Продали синего 28 м, а зеленого 45 м. Стало x-28 и x-45 м.
И получилось синего в 2 раза больше.
x - 28 = 2(x - 45)
2) Это уравнение и есть мат. модель задачи. Решаем его.
x - 28 = 2x - 90
90 - 28 = 2x - x
62 = x
Было по 62 м обоих видов тканей.
Стало 62 - 28 = 34 м и 62 - 45 = 17 м.

3) а) Обозначим x количество ткани, оставшейся во втором (зеленом) куске. Тогда в синем куске осталось 2x м.
А до продажи было x + 45 м и 2x + 28 м, и это равные куски.
x + 45 = 2x + 28
45 - 28 = 2x - x
17 = x - длина оставшегося зеленого куска
2x = 34 - длина оставшегося синего куска.
А было x + 45 = 2x + 28 = 34 + 28 = 62 м каждого куска.