Ответы
Ответ дал:
0
Реши квадратное уравнение
4 (10x - 13)² - 10 (10x - 13) + 4 = 0
(первым вводи больший корень).
4 (10x - 13)² - 10 (10x - 13) + 4 = 0
Введём новую переменную: t = 10x - 13
4t² - 10t + 4 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 4 · 4 =
= 100 - 64 = 36 = 6²
t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a =
= (- (-10) ± √6²) / (2 · 4) = (10 ± 6) / 8
t₁ = (10 - 6) / 8 = 4/8 = 1/2 = 0,5
t₂ = (10 + 6) / 8 = 16/8 = 2
Обратная замена:
t = 10x - 13 ⇒ 10x = t + 13 ⇒ x = (t + 13) / 10
x₁ = (t₁ + 13) / 10 = (0,5 + 13) / 10 = 13,5 / 10 = 1,35
x₂ = (t₂ + 13) / 10 = (2 + 13) / 10 = 15/10 = 1,5
1,5 > 1,35 ⇒ 1,5 -- больший корень.
Ответ: x₁ = 1,5; x₂ = 1,35.
(ответ на дополнительный вопрос: для решения данного уравнения рациональнее использовать метод введения новой переменной)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8ef/8efb05c38bf528de6f1184f9e16b1828.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад