Question

Решите срочно пжжжжж

Answer 1

Реши квадратное уравнение

4 (10x - 13)² - 10 (10x - 13) + 4 = 0

(первым вводи больший корень).

4 (10x - 13)² - 10 (10x - 13) + 4 = 0

Введём новую переменную: t = 10x - 13

4t² - 10t + 4 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 4 · 4 =

= 100 - 64 = 36 = 6²

t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a =

= (- (-10) ± √6²) / (2 · 4) = (10 ± 6) / 8

t₁ = (10 - 6) / 8 = 4/8 = 1/2 = 0,5

t₂ = (10 + 6) / 8 = 16/8 = 2

Обратная замена:

t = 10x - 13 ⇒ 10x = t + 13 ⇒ x = (t + 13) / 10

x₁ = (t₁ + 13) / 10 = (0,5 + 13) / 10 = 13,5 / 10 = 1,35

x₂ = (t₂ + 13) / 10 = (2 + 13) / 10 = 15/10 = 1,5

1,5 > 1,35 ⇒ 1,5 -- больший корень.

Ответ: x₁ = 1,5; x₂ = 1,35.

(ответ на дополнительный вопрос: для решения данного уравнения рациональнее использовать метод введения новой переменной)