Question

Яхта прошла 9 км по реке и столько же против реки. по течению плыли на 2 часа меньше, чем против течения. Найдите скорость яхты в стоячей воде, если скорость реки 3 км/ч.
(Задача решается дискриминантом)

Answer 1

Пусть х скорость яхты, тогда скорость по течению равно х+3 км/ч а против течения х-3 км/ч. t₁=S₁/v₁=9/х+3 время по течению, время против течения равно t₂=S₂/v₂=9/х-3. Из условия t₂-t₊=2ч

получаем следующее уравнение

$\frac{9}{x-3}-\frac{9}{x+3}=2\\\\\\\\ \frac{9(x+3)-9(x-3)}{(x-3)(x+3)}=2 \\\\\frac{9x+27-9x+27}{x^2-9}=2$

54=2(x²-9)

2x²-18=54

2x²=72

x²=36

x=±√36=±6 скорость не может быть отрицательным значением ⇒ скорость яхты 6 км/ч

Ответ:6 км/ч

P.S не всегда такие задачи решаются только дискриминантом, но да частенько выходят к уравнению 2-ой степени. Главное следуй логике и условию, а проверить можно, подставив ответ в уравнение. Если мое решение понравилось отметь лучшим