Question

Разность двух натуральных чисел равна 7 , а их произведение равно 198 . Найди эти числа.

Запиши числа в полях ответа.

Меньшее число —


Большее число —

Answer 1

Составим уравнение по условию задачи:

x(x-7)=198

x²-7x=198

Перенесем все в левую часть, приравняв уравнение к 0.

x²-7x-198=0

Перед нами квадратное уравнение, решаем через дискриминант:

D=(-7)²-4*1*(-198)=49+792=841

Под корнем 841=29

$x1 = \frac{7 + 29}{2} = 3.5 + 14.5 = 18$

$x2 = \frac{7 - 29}{ 2} = 3.5 - 14.5 = - 11$

-11 не подходят условиям задачи, поэтому берем это же число, но под модулем=11

Меньшее число: 11

Большее число: 18

18-11=7

18*11=180+18=198