Question

Необходимо решить задачу по геометрии. Тема ,,Теорема о 3-ёх перпендикулярах’’

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.к. треугольник AMC прямоугольный то MC=AM*2^1/2

Из теоремы о 3 перп. следует что треугольник MCB прямоугольный

т.к. угол равен 45 значит треугольник равнобедренный =>

MB=MC*2^1/2 => MB=2AM => x=60 град.

Answer 2

Примем равные стороны МА = АС = а.

На основе задания имеем треугольник МАС - прямоугольный.

Тогда МС = а√2.

Далее рассматриваем треугольник МВС, используя теорему:

если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Значит угол МСВ - прямой.

Так как угол МВС = 45 градусов, то ВС = МС =  а√2.

Находим гипотенузу АВ.

АВ = √a² + (a√2)²) = √(3a²) = a√3.

Отсюда находим тангенс угла х.

tg(x) = а√3/a = √3.

Угол x = arctg(√3) = 60 градусов.

Ответ: х = 60 градусов.