Question

Помогите пожалуйста
А) 3 в степени 6-х равно 3 в степени 3х-2
Б) 1/7 в степени 2х^2+х-0.5 равно кореньиз7/7
В) корень из 3^х равно 9
Г) 2 в степени х^2+2х-0.5 равно 4 корня из 2

Answer 1

А)

${3}^{6 - x} = {3}^{3x - 2} \\ 6 - x = 3x - 2 \\ 6 + 2 = 3x + x \\ 8 = 4x \\ x = 2$

Б)

${ (\frac{1}{7}) }^{2 {x}^{2} + x - 0.5 } = \frac{ \sqrt{7} }{7} \\ \\ 2 {x}^{2} + x - 0.5 = \frac{1}{2} \\ \\ 2 {x}^{2} + x - 1= 0 \\ (x + 1) \times (2x - 1)= 0 \\ \\ x1 = - 1 \: \: \: \: \: \: x2 = 0.5$

В)

$\sqrt{ {3}^{x} } = 9 \\ {3}^{ \frac{x}{2} } = {3}^{2} \\ \frac{x}{2} = 2 \\ x = 4$

Г)

${2}^{ {x}^{2} +2х-0.5} = 4 \sqrt{2} \\ \\ {2}^{ {x}^{2} + 2x - 0.5} = {2}^{ \frac{5}{2} } \\ \\ {x}^{2} + 2x - 0.5 = \frac{5}{2} \\ \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ (x + 3) \times (x - 1) = 0 \\ \\ x1 = - 3 \: \: \: \: x2 = 1$