Question

Решите пожалуйста по алгебре логарифмы

Answer 1

1) а) 3-6у>0; у<3/6; у∈(-∞;0.5)

б)(х-4)(х+4)>0;  решим неравенство методом интервалов.

___-4____4______

+            -            +

у∈(-∞;-4)∪ у∈(4;+∞;)

в) х²-х-6>0; по Виету корни левой части равны -2 и 3, решим неравенство методом интервалов.

____-2____3_____

+            -                +

у∈(-∞;-2)∪ у∈(2;+∞;)

г) (5+2х)/(1-х)>0, решим методом интервалов; корни левой части х=-2.5; х=1

___-2.5_______1_______

-               +                    -

у∈(-2.5;1;)

2) а) если основание больше единицы, то логарифмическая функция возрастает, поэтому первое число больше второго, т.к. 7.3 больше 3.7;

б) если основание меньше единицы, но больше нуля, то логарифмическая функция убывает, поэтому, т.к. 7.3 больше 3.7, то первое число меньше второго.

в) 1- это логарифм пяти по основанию 5, функция возрастает. аргумент первого числа 3 меньше аргумента второго числа 5, значит, первое число меньше второго.

г) функция убывает, а 1=логарифм 1/5 по основанию 1/5, поэтому т.к. 3 больше 1/5, то первое числоменьше второго.