Question

Докажите, что уравнение не имеет корней:


${x}^{2} - 6x + 13 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся формулой квадрата разности

a²-2ab+b²=(a-b)²

выделим полный квадрат

$x^2-6x+13=0\\x^2-6x+9+4=0\\(x-3)^2=-4$

но квадрат любой величины ≥0,

⇒ ∅,  уравнение не имеет корней

доказано

Answer 2

Объяснение:

1)

$x^2-6x+13=0\\x^2-2*x*3+3^2-3^2+13=0\\(x-3)^2-9+13=0\\(x-3)^2+4>0\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.

2)

$x^2-6x+13=0\\D=(-6)^2-4*1*13=36-52=-16.\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.