Question

Сколько можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 четырехзначных чисел

Answer 1

Ответ:

Размещения Alm,n)-n!/(n-m)!, где п36 - общее количество чисел, т34 - число чисел в выборке.

Находим:

d1-A(4,6)-6/(6-4)-3*4*5*6-360

Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где п-5, m-3, т.к. одна цифра (0) уже использована

d235!/2-3*4*5-60

Получили, что количество четырехзначных чисел равно D3d1-d2-360-60-300