Question

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. Урок 1 Числитель правильной дроби на 3 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится
$2 \frac{9}{28}$
Найди исходную дробь.
Ответ: ​

Answer 1

Пусть Х- знаменатель исходной дроби ,
тогда (Х-3) - числитель исходной дроби

(Х-3) - знаменатель обратной дроби
Х- числитель обратной дроби
Известно , что сумма исходной дроби и обратной дроби равна 2 9/28
Составим уравнение :

Х / (х-3) + (х-3) /х = 2 9/28

Х / (Х-3) + (Х-3) / Х= 65/28

28х*х + 28(Х-3)(Х-3) = 65х(Х-3)

28х^2 + 28х^2 -168 Х +252 = 65х^2 - 195 Х

- 9х^2 +27х + 252 =0 | (: - 9)

Х^2 - 3х -28=0

Д= корень из 121

Д=11

Х1= (3+11)/2=7 знаменатель исходной дроби
Х2= (3-11)/2= - 4

Х1 -3 = 7-3=4 - числитель исходной дроби
Х2 -3 = - 4 -3 = - 7

Исходная дробь : 4/7