Question

Поезд прошел путь между двумя станциями, двигаясь сначала в течение $t=1$ мин с ускорением $a=0,3$ м/с², далее $k=0,9$ всего пути равномерно, а при подходе к конечной станции равнозамедленно. Определить среднюю скорость $\nu_{cp}$ поезда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

время движения при разгоне t₁

установившаяся скорость v₂=t₁*a

путь при разгоне S₁=v₂*t₁/2 =(at₁/2)*t₁
время движения с установившейся скоростью t₂
расстояние движения с установившейся скоростью S₂=at₁*t₂ = k*S (1)
время движения при торможении t₃

путь при торможении S₃=v₂*t₃/2 =(at₁/2)*t₃

S₁+S₃=(at₁/2)*t₁+(at₁/2)*t₃=(at₁/2)*(t₁+t₃)=S*(1-k) (2)
из (1) t₂ = k*S/(at₁)
из (2) (t₁+t₃) = S*(1-k)*2/(at₁)
<v> = S/ (t₂+t₁+t₃) = S / (k*S/(at₁) + S*(1-k)*2/(at₁)) =
= (at₁) / (k + (1-k)*2) =  (at₁) / (2 - k) = 0,3*60/(2-0,9) =
= 16,36363636 м/c ≈ 16,4 м/c≈ 59 км/час